Question

человек ростом 1.5 м стоит на расстоянии 6 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 4.5 м.найдите длину тени человека в метрах

Answer 1

Дано:
КМ=1,5 м (рост человека)
МС=6 м (расстояние от столба)
ВС=4,5 м (высота висит фонарь)
Найти:
АМ=? м (длина тени человека)
Решение
Рассмотрим ΔАВС и ΔАКМ:
ΔАВС и ΔАКМ являются подобными по двум углам (∠А-общий; ∠М=∠С=90°):
ВС/КМ=АС/АМ
АС=МС+АМ=6+АМ
Пусть АМ=х, тогда АС=6+х
4,5м/1,5=(6+х)/х
1,5×(6+х)=4,5х
9+1,5х=4,5х
4,5х-1,5х=9
3х=9
х=9÷3
х=3
АМ=3 метрам
ОТВЕТ: длина тени человека равна 3 метрам.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет (расстояние от человека до столба) равен 6 метрам, а другой катет (расстояние от столба до фонаря) равен 4.5 метрам. Мы ищем гипотенузу треугольника (длину тени человека) в метрах.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

гипотенуза² = 6² + 4.5² гипотенуза² = 36 + 20.25 гипотенуза² = 56.25

Чтобы найти гипотенузу, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон:

гипотенуза = √56.25 гипотенуза ≈ 7.5 метров

Итак, длина тени человека составляет около 7.5 метров.