Question

Найдите неизвестный член пропорции:2 целых 1/2:0,4=(4-x):1 целая 3/5

Answer 1

2 целых 1/2 : 0,4 = 4 - x : 1 целую 3/5

Answer 2

Для решения данной пропорции, мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что произведение средних членов равно произведению внешних членов.

Полученная пропорция выглядит следующим образом:

2 1/2 : 0,4 = (4 - x) : 1 3/5

Чтобы найти неизвестный член, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Приведем смешанную дробь 2 1/2 к неправильной дроби. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (2) и прибавим числитель (1). Это даст нам дробь 5/2.

Теперь пропорция имеет вид:

5/2 : 0,4 = (4 - x) : 1 3/5

2. Приведем десятичную дробь 0,4 к обыкновенной. Для этого можем записать ее в виде 4/10 или 2/5.

Пропорция теперь принимает вид:

5/2 : 2/5 = (4 - x) : 1 3/5

3. Перемножим дроби, чтобы уравнять пропорцию. Для этого умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

Пропорция становится:

(5/2) * (5/2) : (2/5) * (5/2) = (4 - x) : 1 3/5

4. Упростим обе стороны пропорции.

Левая сторона:

(5/2) * (5/2) = 25/4

Правая сторона:

(2/5) * (5/2) = 1

Пропорция теперь принимает вид:

25/4 = (4 - x) : 1 3/5

5. Перепишем пропорцию в виде отношения:

25/4 = (4 - x) / (8/5)

6. Упростим правую сторону пропорции, домножив числитель и знаменатель на 5:

25/4 = (4 - x) / (8/5) * 5/5

Получаем:

25/4 = (4 - x) / (40/5)

7. Упростим правую сторону пропорции:

25/4 = (4 - x) / 8

8. Умножим обе стороны пропорции на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

25/4 * 8 = (4 - x) / 8 * 8

Получаем:

25 * 2 = 4 - x

50 = 4 - x

9. Изолируем неизвестный член, вычитая 4 из обеих сторон уравнения:

50 - 4 = 4 - x - 4

46 = -x

10. Переведем уравнение в положительную форму, умножив обе стороны на -1:

-46 = -x * -1

46 = x

Таким образом, неизвестный член пропорции равен 46.