Question

Y=(4-5x)7, x=0 найдите значение производной функции

Answer 1

Y=(4-5x)7=28-35x, x=0 
Y'=-35 

Answer 2

Для нахождения значения производной функции при заданном значении переменной, вам нужно взять производную функции по переменной и подставить значение переменной в полученное выражение.

Дана функция Y = (4 - 5x)^7, а вам нужно найти значение производной функции при x = 0.

Для начала найдем производную функции Y по переменной x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования суммы:

1. Применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx (u^n) = n * u^(n-1) * du/dx, где u - функция, а n - степень.

Применяя это правило к функции (4 - 5x)^7, получаем: dY/dx = 7 * (4 - 5x)^(7-1) * (-5) = -35 * (4 - 5x)^6

Теперь, чтобы найти значение производной функции при x = 0, подставим x = 0 в полученное выражение:

dY/dx = -35 * (4 - 5*0)^6 = -35 * 4^6 = -35 * 4096 = -143,360

Таким образом, значение производной функции при x = 0 равно -143,360.