Question

Cрочно пожадуйста) Чему равно произведение корней уравнения x^2-3x-6=0

Answer 1

X²-3x-6=0
D=(-3)² - 4*(-6)=9+24=33
x₁=(3-√33)/2
x₂=(3+√33)/2

x₁*x₂=(3-√33)/2 * (3+√33)/2 = (3² - (√33)²)/4=(9-33)/4= -24/4= -6

Ответ: -6.

Answer 2

x^2-3x-6=0
ax²+bx+c=0
обратный теорем Виет
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
------------------
x1*x2=-6/1=-6

Answer 3

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Данное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = -6.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-3)^2 - 4(1)(-6) D = 9 + 24 D = 33

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать следующие формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулы:

x1 = (-(-3) + √33) / (2(1)) x1 = (3 + √33) / 2

x2 = (-(-3) - √33) / (2(1)) x2 = (3 - √33) / 2

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 - 3x - 6 = 0 равно:

x1 * x2 = [(3 + √33) / 2] * [(3 - √33) / 2]

Мы можем упростить это выражение:

x1 * x2 = (9 - 33) / 4 x1 * x2 = -24 / 4 x1 * x2 = -6

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 - 3x - 6 = 0 равно -6.