Question

Решите пожалуйста sin4x=-1

Answer 1

4х=-П/2+2Пн, 

х=-П/8+Пн/2 

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение sin(4x) = -1.

Уравнение \( \sin(4x) = -1 \) означает, что значение синуса угла \( 4x \) равно -1. Это происходит, когда угол \( 4x \) соответствует углу \( \frac{3\pi}{2} + 2k\pi \), где \( k \) - любое целое число.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 4x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi \]

Теперь решим его относительно \( x \):

\[ x = \frac{3\pi}{8} + \frac{k\pi}{2} \]

Здесь \( k \) может быть любым целым числом. Если вы хотите найти все решения, просто подставляйте различные значения \( k \) (0, 1, -1, 2, -2 и так далее) и находите соответствующие значения \( x \).

Таким образом, общее решение уравнения \( \sin(4x) = -1 \) будет:

\[ x = \frac{3\pi}{8} + \frac{k\pi}{2} \]

где \( k \) - целое число.