Question

Представьте в виде произведения выражение 1) α^4-(7β-α^2)^2 2) (4x-9)^2-(2x+19)^2 3)(α+β+c)^2-(α-β-c)^2

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Данное выражение можно представить в виде произведения следующим образом:

1) α^4 - (7β - α^2)^2 + 2) (4x - 9)^2 - (2x + 19)^2 + 3) (α + β + c)^2 - (α - β - c)^2

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1) α^4 - (7β - α^2)^2: В данном слагаемом имеется разность квадратов. Раскроем ее: α^4 - (49β^2 - 14βα^2 + α^4) Упростим: -49β^2 + 14βα^2

2) (4x - 9)^2 - (2x + 19)^2: Имеем разность квадратов. Раскроем ее: (16x^2 - 72x + 81) - (4x^2 + 76x + 361) Упростим: 12x^2 - 148x - 280

3) (α + β + c)^2 - (α - β - c)^2: Здесь также имеется разность квадратов: (α^2 + 2αβ + 2αc + β^2 + 2βc + c^2) - (α^2 - 2αβ - 2αc + β^2 + 2βc - c^2) Упростим: 4αβ + 4αc + 4βc

Теперь объединим все слагаемые:

-49β^2 + 14βα^2 + 12x^2 - 148x - 280 + 4αβ + 4αc + 4βc

Это и есть итоговое выражение в виде произведения.