Question

Преобразуйте выражение: 1. (2-3у)²; 2. (4-5а)(5а+4); 3. (а-5)²; 4. (b+2)(b-2); 5. (7x²-6y)(7x²+6y).

Answer 1

1. (2-3у)² = 4-12y+9y².
2. (4-5а)(5а+4) = 16-25a².
3. (а-5)² = a²-10a+25.
4. (b+2)(b-2) = b²-4.
5. (7x²-6y)(7x²+6y) = 49x⁴-36y².

Answer 2

1. (2-3у)² Для преобразования данного выражения нам нужно возвести в квадрат выражение (2-3у). Для этого нужно умножить его на само себя: (2-3у)² = (2-3у)(2-3у) = 2(2) + 2(-3у) + (-3у)(2) + (-3у)(-3у) = 4 - 6у - 6у + 9у² = 4 - 12у + 9у²

2. (4-5а)(5а+4) Для преобразования данного выражения нам нужно умножить два двучлена: (4-5а) и (5а+4). (4-5а)(5а+4) = 4(5а) + 4(4) - 5а(5а) - 5а(4) = 20а + 16 - 25а² - 20а = -25а² + 20а - 4

3. (а-5)² Для преобразования данного выражения нам нужно возвести в квадрат выражение (а-5). Для этого нужно умножить его на само себя: (а-5)² = (а-5)(а-5) = а(а) + а(-5) + (-5)(а) + (-5)(-5) = а² - 5а - 5а + 25 = а² - 10а + 25

4. (b+2)(b-2) Для преобразования данного выражения нам нужно умножить два двучлена: (b+2) и (b-2). (b+2)(b-2) = b(b) + b(-2) + 2(b) + 2(-2) = b² - 2b + 2b - 4 = b² - 4

5. (7x²-6y)(7x²+6y) Для преобразования данного выражения нам нужно умножить два двучлена: (7x²-6y) и (7x²+6y). (7x²-6y)(7x²+6y) = (7x²)(7x²) + (7x²)(6y) + (-6y)(7x²) + (-6y)(6y) = 49x^4 + 42x²y - 42x²y - 36y² = 49x^4 - 36y²