Question

Помогите пожалуйста решить 2-ое задание из ЕГЭ по алгебре ( базовый уровень ) 2^4+корень из 14 умножить 2^4- корень из 14 ( Пожалуйста подробно опишите решение )

Answer 1

Пример имеет вид:
цифра (1) на рисунке
В условии мы видим формулу разности квадратов 
Сворачиваем по формуле - цифра (2)
Общая формула разности квадратов: ( a^2 - b^2) расписывается на две скобки как (a - b)*(a + b)  
(3) - возводим в восьмую степень 2. Это 256. 
Остается посчитать:
256 - 14 = 242 

Надеюсь, что ответ верный

Answer 2

(2^4+√14)(2^4-√14)=(2^4)²-(√14)²=2^8-14=256-14=242,
применяется формула разности квадратов (a+b)(a-b)=a²-b²
ответ: 242

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с этим заданием. Вам нужно упростить выражение \(2^4 \cdot \sqrt{14} \cdot 2^4 - \sqrt{14}\).

1. Первым шагом воспользуемся свойствами степеней. \(2^4\) равно 16, поэтому выражение преобразуется следующим образом: \[16 \cdot \sqrt{14} \cdot 16 - \sqrt{14}.\]

2. Теперь у нас есть два слагаемых: \(16 \cdot \sqrt{14} \cdot 16\) и \(-\sqrt{14}\). Давайте рассмотрим их по отдельности.

2.1. Рассмотрим первое слагаемое: \(16 \cdot \sqrt{14} \cdot 16\).

Раскроем произведение: \(16 \cdot 16 = 256\).

Теперь умножим на \(\sqrt{14}\). Оставляем корень под знаком, так как не можем упростить корень из 14: \[256 \cdot \sqrt{14}.\]

2.2. Рассмотрим второе слагаемое: \(-\sqrt{14}\).

3. Теперь сложим оба слагаемых: \[256 \cdot \sqrt{14} - \sqrt{14}.\]

4. Так как у нас есть общий множитель \(\sqrt{14}\), объединим слагаемые: \[(256 - 1) \cdot \sqrt{14}.\]

5. Упростим в скобках: \(255 \cdot \sqrt{14}\).

Таким образом, \(2^4 \cdot \sqrt{14} \cdot 2^4 - \sqrt{14} = 255 \cdot \sqrt{14}\).