Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и B1C?

Answer 1

Так прямые не пересекаются...хм

Answer 2

Для нахождения угла между прямыми \(AD_1\) и \(B_1C\), давайте воспользуемся свойствами геометрии. Поскольку у нас есть куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), обратим внимание на его структуру.

Посмотрим на плоскость, содержащую отрезок \(AD_1\). Она вертикальна и перпендикулярна плоскости, содержащей грань \(BCB_1C_1\). Прямая \(B_1C\) лежит в плоскости \(BCB_1C_1\). Таким образом, угол между прямой \(AD_1\) и прямой \(B_1C\) равен углу между плоскостями \(AD_1\) и \(BCB_1C_1\).

Теперь обратим внимание, что грань \(BCB_1C_1\) является квадратом (поскольку это грань куба), и угол между диагоналями квадрата равен 90 градусов. Таким образом, угол между плоскостью \(AD_1\) и \(BCB_1C_1\) также равен 90 градусов.

Следовательно, угол между прямой \(AD_1\) и \(B_1C\) равен 90 градусов.