Question

Найдите корни уравнений y^2/y+3=y/y+3

Answer 1

Y не должен быть равен (-3). в этом случае знаменатель обращается в 0 и выражение не имеет смысла. y^2=y, y^2-y=0, y(y-1)=0. y=0 или (y-1)=0. y1=0, y2=1. Ответ: y1=0, y2=1. 

Answer 2

Для решения этого уравнения, я сначала приведу его к общему виду, а затем найду корни с помощью квадратного трехчлена. Вот подробные шаги:

1. Перенесу все члены в левую часть и умножу на (y+3), чтобы избавиться от знаменателей: $$y^2 - y = 0 \cdot (y+3)$$ $$y^2 - y - 0 = 0$$ 2. Применю формулу корней квадратного уравнения: $$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ где a = 1, b = -1, c = -0. $$y = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0)}}{2 \cdot 1}$$ $$y = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{2}$$ 3. Вычислю корни, получив два значения для y: $$y_1 = \frac{1 + \sqrt{1}}{2} = 1$$ $$y_2 = \frac{1 - \sqrt{1}}{2} = 0$$ 4. Проверю корни, подставив их в исходное уравнение: $$y_1 = 1: \frac{1^2}{1+3} = \frac{1}{1+3} \Rightarrow \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \quad \text{верно}$$ $$y_2 = 0: \frac{0^2}{0+3} = \frac{0}{0+3} \Rightarrow \frac{0}{3} = \frac{0}{3} \quad \text{верно}$$ 5. Запишу ответ в виде множества корней: $$\{y_1, y_2\} = \{1, 0\}$$

Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения. Если вы хотите узнать больше о корнях уравнений, вы можете посетить эти сайты . Спасибо за ваш вопрос!