Question

Записать в стандартном виде(x^3+2x-3)(x^3-2x+3)

Answer 1

Используя формулу разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)*(A+B)$
----------
$(x^3+2x-3)(x^3-2x+3)=\\\\(x^3+(2x-3))(x^3-(2x-3))=\\\\(x^3)^2-(2x-3)^2=\\\\x^{3*2}-((2x)^2-2*2x*3+3^2)=\\\\x^6-(4x^2-12x+9)=x^6-4x^2+12x-9$

Answer 2

Для записи выражения (x^3 + 2x - 3)(x^3 - 2x + 3) в стандартном виде, мы должны выполнить умножение двух многочленов. Для этого мы можем использовать правило распределительного закона:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применим это правило к нашему выражению:

(x^3 + 2x - 3)(x^3 - 2x + 3) = (x^3 * x^3) + (x^3 * -2x) + (x^3 * 3) + (2x * x^3) + (2x * -2x) + (2x * 3) + (-3 * x^3) + (-3 * -2x) + (-3 * 3)

Теперь упростим это выражение:

x^6 - 2x^4 + 3x^3 + 2x^4 - 4x^2 + 6x - 3x^3 + 6x^2 - 9

Объединим похожие члены:

x^6 + 4x^4 + 3x^2 + 6x - 9

Таким образом, выражение (x^3 + 2x - 3)(x^3 - 2x + 3) в стандартной форме равно x^6 + 4x^4 + 3x^2 + 6x - 9.