Question

Экстремума функции f(x) 1-2x^2-x^4

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для нахождения экстремумов функции f(x) = 1 - 2x^2 - x^4, сначала найдем ее производную.

f'(x) = -4x^3 - 4x

Затем приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

-4x^3 - 4x = 0

Вынесем общий множитель:

-4x(x^2 + 1) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 0 и x^2 + 1 = 0.

Уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, поэтому рассмотрим только решение x = 0.

Найдем значение функции в найденных точках.

f(0) = 1 - 2*0^2 - 0^4 = 1

Таким образом, функция f(x) = 1 - 2x^2 - x^4 имеет единственный экстремум: минимум равный 1, который достигается при x = 0.