Question

Школьные Знания.comЗадай вопрос из школьного предмета5 - 9 классы Алгебра 5 балловИз двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути , первый велосипедист сделал остановку на 40 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 92 км, скорость первого велосипедиста равна 30км/ч, скорость второго 12 км/ч. Определите расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист , до места встречи.

Answer 1

40мин=2/3час
Время движения до встречи:
х час - І велос.              (2/3час отдыхал)
(х+2/3) час - ІІ велос
30х+12(х+2/3)=92
30х+12х+8=92
42х=84
х=2(часа) - время движ. І
2+2/3=2 2/3(час) - время движ. ІІ со скоростью 12км/ч
12*2 2/3=32(км) - расстояние от города до встречи проехал второй велосипедист.

или: 1) 12· 40/60=12·2/3=8 км - проехал 2-ой велосипедист
2) 92-8=84 км - проедут два велосипедиста
3) 30+12=42 км/ч - скорость сближения
4) 84:42=2ч. - время до встречи велосипедистов
5) 92-(30·2)=32 км - расстояние от города, из которого выехал 2-ой велосипедист,до встречи

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины и воспользуемся формулой расстояния, которая выражается как произведение времени на скорость.

Пусть \( t \) - время, которое прошло с момента старта второго велосипедиста до их встречи.

Первый велосипедист двигался без остановок, поэтому его путь равен \( 30 \, \text{км/ч} \times t \).

Второй велосипедист двигался в течение времени \( t - 40 \, \text{минут} \) (после остановки) со скоростью \( 12 \, \text{км/ч} \). Таким образом, его путь равен \( 12 \, \text{км/ч} \times (t - 40/60) \).

Так как оба велосипедиста двигаются друг навстречу другу, сумма их пройденных путей равна расстоянию между городами:

\[ 30t + 12 \left( t - \frac{40}{60} \right) = 92 \]

Решим это уравнение для нахождения \( t \):

\[ 30t + 12 \left( t - \frac{2}{3} \right) = 92 \]

\[ 30t + 12t - 8 = 92 \]

\[ 42t = 100 \]

\[ t = \frac{100}{42} \]

Теперь мы можем найти расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Для этого подставим найденное \( t \) в выражение для пути второго велосипедиста:

\[ 12 \times \left( \frac{100}{42} - \frac{40}{60} \right) \]

\[ 12 \times \left( \frac{100}{42} - \frac{2}{3} \right) \]

\[ 12 \times \left( \frac{100}{42} - \frac{28}{42} \right) \]

\[ 12 \times \frac{72}{42} \]

\[ \frac{12 \times 36}{21} \]

\[ \frac{432}{21} \]

\[ \frac{144}{7} \]

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет примерно \( \frac{144}{7} \) км.