Question

Разложите на множители с помощью формулы a^2-b^2; 5 4/9a^6-b^2;49c^2-(a-b)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

*  a²-b²=(a-b)(a+b)

*5 4/9a^6 - b²=(49/9a^6-b²)=(7/3a³)²- b² =

=(7/3a³-b)(7/3a³+b)

* 49c²-(a-b)² = [7c-(a-b)](7c+a-b)= (7c-a+b)(7c+a-b)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. Разложение выражения a^2 - b^2: Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) Таким образом, выражение a^2 - b^2 можно разложить на множители (a + b)(a - b).

2. Разложение выражения 5a^6 - b^2: Это выражение не является разностью квадратов, поэтому мы не можем применить формулу разности квадратов. Однако, мы можем применить формулу разности кубов, которая имеет вид: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, у нас есть выражение 5a^6 - b^2, которое можно представить как (a^2)^3 - b^2. Таким образом, мы можем применить формулу разности кубов, заменив a^2 на a и b^2 на b: 5a^6 - b^2 = (a^2 - b)(a^4 + a^2b + b^2).

3. Разложение выражения 49c^2 - (a - b)^2: Сначала раскроем квадрат в скобках с помощью формулы разности квадратов: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Теперь мы получаем выражение 49c^2 - (a^2 - 2ab + b^2). Раскроем скобки: 49c^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = 49c^2 - a^2 + 2ab - b^2. Теперь мы можем сгруппировать похожие члены: (49c^2 - a^2) + 2ab - b^2. Обратите внимание, что выражение 49c^2 - a^2 является разностью квадратов и может быть разложено с помощью формулы разности квадратов, как было показано в первом примере. Таким образом, мы получаем: 49c^2 - (a - b)^2 = (7c + a - b)(7c - a + b).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители с помощью соответствующих формул.