Question

Помогите решить выражение корень из 192 cos^2(25п/12) - корень из 48

Answer 1

8 корней из 3 * cos^2 (пи/12) - корень из 48 * (4 корня из 3 = 2 корня из 48 (cos^8 пи/12) - корень из 48 =корень из 48 * ( 2 cos^2 (пи/12) - 1 )= корень из 48 * (2 cos^2 (пи/12) - sin^2 (пи/12) - cos^2 (пи/1) = корень из 48 * (cos^2 (пи/12) - sin^2 (пи/12) = cos (2*пи/12) = корень из 48 * cos пи/6 = 4*3/2 = 6

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разобьем его на две части и рассмотрим каждую из них по отдельности.

Часть 1: Корень из 192 cos^2(25π/12)

Для начала, рассмотрим выражение `cos^2(25π/12)`. Здесь мы имеем косинус угла 25π/12, который можно перевести в радианы. Заметим, что 25π/12 больше, чем 2π, но меньше, чем 3π, что означает, что этот угол находится в третьем квадранте на единичной окружности.

Выражение `cos^2(25π/12)` можно вычислить следующим образом: 1. Найдем косинус угла 25π/12: `cos(25π/12) ≈ -0.96592582628`. 2. Возведем полученное значение в квадрат: `cos^2(25π/12) ≈ (-0.96592582628)^2 ≈ 0.93301270189`.

Теперь, когда у нас есть значение `cos^2(25π/12)`, мы можем перейти к следующей части выражения.

Давайте вычислим корень из 192: 1. Найдем корень из 192: `√192 ≈ 13.8564064606`.

Теперь, чтобы решить первую часть выражения, мы должны умножить корень из 192 на значение `cos^2(25π/12)`: `13.8564064606 * 0.93301270189 ≈ 12.9358150071`.

Часть 2: Корень из 48

Теперь рассмотрим вторую часть выражения, которая представляет собой корень из 48: 1. Найдем корень из 48: `√48 ≈ 6.92820323028`.

Теперь, когда у нас есть значение корня из 48, мы можем перейти к следующему шагу.

Общий результат

Для решения исходного выражения, мы должны вычесть значение корня из 48 из значения, полученного в первой части: `12.9358150071 - 6.92820323028 ≈ 6.00761177682`.

Таким образом, ответ на данное выражение равен примерно 6.0076 (округлено до четырех десятичных знаков).