Question

Решить систему неравенств 5+2х >0 x + 1 <0

Answer 1

{5+2x>0⇒2x>-5⇒x>-2,5
{x+1<0⇒x<-1
Ответ x∈(-2,5;-1)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств:

1. \(5 + 2x > 0\) 2. \(x + 1 < 0\)

Начнем с первого неравенства:

\(5 + 2x > 0\)

Вычитаем 5 из обеих сторон:

\(2x > -5\)

Делим обе стороны на 2 (учитывая, что 2 положительно, мы не меняем знак неравенства):

\(x > -\frac{5}{2}\)

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\(x + 1 < 0\)

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\(x < -1\)

Таким образом, система неравенств имеет два решения:

\[ x \in \left( -\infty, -\frac{5}{2} \right) \cap (-\infty, -1) \]

То есть, решением системы неравенств будет любое число \(x\), принадлежащее интервалу от минус бесконечности до минус 5/2 (не включая -5/2), и одновременно принадлежащее интервалу от минус бесконечности до -1 (не включая -1).