Question

Найдите какие-нибудь два решения уравнения 2x-3y=0

Answer 1

Если x= 3 а y=2 то 2*3-3*2=0
если x=6 а y=4 то 2*6-3*4=0

Answer 2

Чтобы найти решения уравнения 2x - 3y = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод равных коэффициентов или графический метод. Давайте рассмотрим два из них.

Метод подстановки:

Шаг 1: Начнем с уравнения 2x - 3y = 0.

Шаг 2: Разрешим уравнение относительно x. Для этого добавим 3y к обеим сторонам:

2x = 3y

Шаг 3: Разделим обе стороны на 2:

x = (3y) / 2

Шаг 4: Теперь мы можем выбирать любое значение y и находить соответствующие значения x. Например, если мы положим y = 2, то

x = (3 * 2) / 2 = 3

Таким образом, одно решение уравнения 2x - 3y = 0 является x = 3, y = 2.

Метод равных коэффициентов:

Шаг 1: Рассмотрим уравнение 2x - 3y = 0.

Шаг 2: Найдем коэффициенты a, b и c так, чтобы уравнение приняло вид ax + by = c. В данном случае a = 2, b = -3 и c = 0.

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на наибольший общий делитель коэффициентов a и b, чтобы упростить уравнение. НОД(2, -3) = 1, поэтому делим на 1:

(2/1)x + (-3/1)y = 0/1

2x - 3y = 0

Шаг 4: Теперь мы можем выбирать любое значение t и находить соответствующие значения x и y. Например, если мы положим t = 1, то

x = 2t = 2 * 1 = 2 y = -3t = -3 * 1 = -3

Таким образом, другое решение уравнения 2x - 3y = 0 является x = 2, y = -3.

Мы нашли два решения уравнения 2x - 3y = 0: (x = 3, y = 2) и (x = 2, y = -3).