Question

Решите уравнение (7-x)(7+x)+3x во второй степени = 11x+34

Answer 1

(7-x)(7+x)+3x^2= 11x+34

49+7х-7х-х^2+3x^2=11x+34

49+2x^2=11x+34

2x^2-11х=34-49

2x^2-11х+15=0

D=b^2-4ac

D=121-120

D=1

х1,2=-b+-корень из D/2а

х1,2=11+-1/4

х1=2,5

х2=3

 

Ответ:2,5 или 3

 

Answer 2

49-x^2+3x^2=11x+34

49+2X^2-11X-34=0

2X^2-11X+15=0

D=121-120=1

X 1,2=11+-1/4=3,   2,5

Answer 3

Для начала раскроем скобки в уравнении:

(7 - x)(7 + x) + 3x^2 = 11x + 34

49 - x^2 + 3x^2 = 11x + 34

Теперь соберём все члены с x и перенесём их налево:

3x^2 - 11x + 49 - x^2 = 34

Объединяя подобные члены:

2x^2 - 11x + 15 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем либо воспользоваться квадратным трехчленом, либо воспользоваться формулой дискриминанта.

Квадратный трехчлен:

D = b^2 - 4ac

D = (-11)^2 - 4 * 2 * 15 = 121 - 120 = 1

Формула дискриминанта:

x1, 2 = (-b ± √D) / (2a)

x1, 2 = (-(-11) ± √1) / (2*2)

x1, 2 = (11 ± 1) / 4

x1 = (11 + 1) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (11 - 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5

Ответ: уравнение имеет два корня x1 = 3 и x2 = 2.5.