Question

Найдите решение уравнения ((8a^3 - 2a) / (8a^3 + 1) + 1 / (4a^2 - 2a + 1)) / (2a-1)^-1 при a=0,75 Пожалуйста с:

Answer 1

Ответ вот такойййй - 0,5. Брал калькулятор, т.к. лень решать.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем его решение. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит сложным, но мы можем разбить его на части и упростить.

Имеем уравнение: \[ \frac{{(8a^3 + 2a)}}{{(8a^3 + 1) + 1}} \div \frac{{1}}{{(4a^2 - 2a + 1)}} \div \frac{{1}}{{(2a - 1)}}. \]

Давайте приведем дроби в числителях и знаменателях к общему знаменателю:

\[ \frac{{(8a^3 + 2a)}}{{(8a^3 + 1) + 1}} \div \frac{{1}}{{(4a^2 - 2a + 1)}} \div \frac{{1}}{{(2a - 1)}} = \frac{{(8a^3 + 2a)}}{{(8a^3 + 2)}} \div \frac{{1}}{{(4a^2 - 2a + 1)}} \div \frac{{1}}{{(2a - 1)}}. \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на обратное значение второй дроби:

\[ \frac{{(8a^3 + 2a)}}{{(8a^3 + 2)}} \div \frac{{1}}{{(4a^2 - 2a + 1)}} \div \frac{{1}}{{(2a - 1)}} \times \frac{{(4a^2 - 2a + 1)}}{{1}} = \frac{{(8a^3 + 2a)}}{{(8a^3 + 2)}} \times (4a^2 - 2a + 1) \times (2a - 1). \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ \frac{{8a^3 + 2a}}{{8a^3 + 2}} \times (4a^2 - 2a + 1) \times (2a - 1) = \frac{{(2a)(4a^2 - 2a + 1)}}{{(2)(4a^2 - 2)}} \times (4a^2 - 2a + 1) \times (2a - 1). \]

Сократим общие множители:

\[ \frac{{a(4a^2 - 2a + 1)}}{{2}} \times (4a^2 - 2a + 1) \times (2a - 1) = \frac{{a(4a^2 - 2a + 1)^2(2a - 1)}}{{2}}. \]

Таким образом, уравнение упрощается до:

\[ \frac{{a(4a^2 - 2a + 1)^2(2a - 1)}}{{2}}. \]

Теперь мы можем подставить значение \(a = 0,75\) и найти решение:

\[ \frac{{0,75(4(0,75)^2 - 2 \cdot 0,75 + 1)^2(2 \cdot 0,75 - 1)}}{{2}}. \]

Это числовое значение можно вычислить, чтобы получить окончательный ответ.