Question

Нужна помощь! x - 6/x^2 + 12x + 36 * 3x - 18/6x^2 + x^3

Answer 1

$\mathtt{\frac{x-6}{x^2+12x+36}:\frac{3x-18}{6x^2+x^3}=\frac{x-6}{(x+6)^2}*\frac{x^2(x+6)}{3(x-6)}=\frac{1}{x+6}*\frac{x^2}{3}=3^{-1}\frac{x^2}{x+6}}$

Answer 2

Да, конечно! Я готов помочь. Давайте решим выражение, которое вы предоставили:

\[ \frac{x - 6}{x^2 + 12x + 36} \times \frac{3x - 18}{6x^2 + x^3} \]

Для удобства начнем с упрощения числителя и знаменателя в каждой из дробей:

1. Числитель 1: \[ x - 6 \]

2. Знаменатель 1: \[ x^2 + 12x + 36 \]

3. Числитель 2: \[ 3x - 18 \]

4. Знаменатель 2: \[ 6x^2 + x^3 \]

Теперь давайте упростим каждую из этих дробей по отдельности.

Упрощение дроби 1: \[ \frac{x - 6}{x^2 + 12x + 36} \]

Данный знаменатель является квадратным триномом, который можно факторизовать:

\[ x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2 \]

Теперь мы можем упростить числитель и знаменатель:

\[ \frac{x - 6}{(x + 6)^2} \]

Упрощение дроби 2: \[ \frac{3x - 18}{6x^2 + x^3} \]

Для начала упростим числитель и знаменатель:

\[ 3(x - 6) = 3x - 18 \]

\[ x^3 + 6x^2 = x^2(x + 6) \]

Теперь мы можем упростить числитель и знаменатель:

\[ \frac{3x - 18}{x^2(x + 6)} \]

Теперь, умножим обе дроби:

\[ \frac{x - 6}{(x + 6)^2} \times \frac{3x - 18}{x^2(x + 6)} \]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{(x - 6)(3x - 18)}{(x + 6)^2 \cdot x^2(x + 6)} \]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{3(x - 6)}{x(x + 6)} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{3(x - 6)}{x(x + 6)} \]

Теперь, если у вас есть конкретные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте мне знать!