Question

Решите сиситему уравнений 2x+y=20 x-3y=-1

Answer 1

Если всё верно записано,то ответ такой 
2x+y=20
x=3y-1

2(3y-1)+y=20
x=3y-1

6y-2+y=20
x=3y-1

7y=22
x=3y-1

y=22/7
x=3*22/7-1

y=22/7
x=51/7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся вторым методом.

Исходная система уравнений: 1) 2x + y = 20 2) x - 3y = -1

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента x: 3) 2(x - 3y) = 2(-1) 2x - 6y = -2

Теперь сложим первое и третье уравнение, чтобы выразить y: 4) (2x + y) + (2x - 6y) = 20 + (-2) 4x - 5y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) 2x + y = 20 4) 4x - 5y = 18

Из первого уравнения выразим y: y = 20 - 2x

Подставим это значение y во второе уравнение: 4x - 5(20 - 2x) = 18 4x - 100 + 10x = 18 14x - 100 = 18 14x = 118 x = 118 / 14 x = 8.43

Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y: 2(8.43) + y = 20 16.86 + y = 20 y = 20 - 16.86 y = 3.14

Получаем решение системы уравнений: x ≈ 8.43, y ≈ 3.14.