Question

В деревне 40 овечьих и куринных ног, еоличество голов 15. Сколько в деревне овец и кур?

Answer 1

В деревне 8 кур и 8 овец

Answer 2

В деревне есть 40 овечьих и куринных ног, а количество голов составляет 15. Нам нужно определить, сколько в деревне овец и кур. Давайте решим эту задачу.

Пусть x обозначает количество овец, а y - количество кур. У нас есть два уравнения, основанных на количестве ног и голов:

1. Уравнение для ног: 4x + 2y = 40 (количество овечьих ног умножается на 4, а количество курьих ног умножается на 2, их сумма равна 40). 2. Уравнение для голов: x + y = 15 (общее количество голов овец и кур равно 15).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используя метод подстановки или метод сложения, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

2(x + y) = 2(15) 2x + 2y = 30

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

4x + 2y + 2x + 2y = 40 + 30 6x + 4y = 70

Теперь у нас есть новое уравнение: 6x + 4y = 70.

Разделим это уравнение на 2, чтобы упростить его:

(6x + 4y) / 2 = 70 / 2 3x + 2y = 35

Теперь у нас есть система уравнений:

4x + 2y = 40 3x + 2y = 35

Вычтем второе уравнение из первого:

(4x + 2y) - (3x + 2y) = 40 - 35 x = 5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение:

5 + y = 15 y = 10

Таким образом, в деревне есть 5 овец и 10 кур.

Ответ: В деревне есть 5 овец и 10 кур.