Question

Y:4/5=25/8:5/4 решэние

Answer 1

Y:4/5=25/8:5/4
y:4/5=25/8*4/5
y:4/5=5/2
у=5/2*4/5
у=2

  

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{5} = \frac{25}{8} : \frac{5}{4} \) и найти значение переменной \( Y \), давайте выполним последовательные операции.

1. Разделение дроби с дробью: \[ \frac{25}{8} : \frac{5}{4} \]

Когда дробь делится на другую дробь, умножаем её на обратную дробь. Таким образом: \[ \frac{25}{8} \div \frac{5}{4} = \frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5} \]

2. Умножение дробей: \[ \frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5} \]

Перемножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{(25 \cdot 4)}{(8 \cdot 5)} = \frac{100}{40} \]

3. Сокращение дроби: Дробь \( \frac{100}{40} \) можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель (в данном случае, 10): \[ \frac{100}{40} = \frac{10}{4} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{4} \]

4. Упрощение дроби: Данную дробь также можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель (в данном случае, 2): \[ \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{2} \]

5. Итоговое уравнение: Теперь мы имеем уравнение: \[ \frac{4}{5} = \frac{5}{2} \]

6. Решение уравнения: Чтобы найти значение переменной \( Y \), умножим обе стороны уравнения на 5: \[ Y = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} \]

7. Умножение дробей: Перемножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ Y = \frac{(5 \cdot 4)}{(2 \cdot 5)} = \frac{20}{10} \]

8. Сокращение дроби: Дробь \( \frac{20}{10} \) можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель (в данном случае, 10): \[ Y = \frac{20}{10} = 2 \]

Итак, решение уравнения \( \frac{4}{5} = \frac{25}{8} : \frac{5}{4} \) равно \( Y = 2 \).