Question

Найти f(√2) , если f ( x-1/х)= x²+1/х²

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Найти f(√2) , если f ( x-1/х)= x²+1/х²

замена:

$\displaystyle\\t=x-\frac{1}{x}\\\\t^2=(x-\frac{1}{x})^2=x^2-2x*\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} =x^2+\frac{1}{x^2}-2\\\\x^2+\frac{1}{x^2} =t^2+2\\\\f(t)=t^2+2\\\\f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^2+2=2+2=4$

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

Х-1/х=х^2+1/х^2

(Х^2-1)/х=(х^2+1)/х^2

(Х^2-1)х-х^2+1

Х^3-х^2-х+1

f(корень2)=(корень2)^3-(корень2)^2

-корень2+1=2-2+1=1

Answer 3

Дано уравнение f(x) = x² + 1/x² и требуется найти значение функции f(√2).

Для начала, мы можем заметить, что данная функция имеет два слагаемых: x² и 1/x².

Чтобы найти значение функции f(√2), нам необходимо подставить √2 вместо x в уравнение f(x) = x² + 1/x².

Таким образом, мы получим:

f(√2) = (√2)² + 1/(√2)²

Теперь давайте вычислим значения каждого слагаемого по отдельности.

Первое слагаемое: (√2)²

Чтобы возвести √2 в квадрат, мы просто умножаем его само на себя:

(√2)² = √2 * √2 = 2

Второе слагаемое: 1/(√2)²

Чтобы найти обратное значение (√2)², мы можем просто взять обратное значение (√2) и возвести его в квадрат:

1/(√2)² = 1/(√2 * √2) = 1/2

Теперь, когда у нас есть значения обоих слагаемых, мы можем сложить их, чтобы найти значение функции f(√2):

f(√2) = 2 + 1/2 = 2 + 0.5 = 2.5

Таким образом, мы получаем, что f(√2) = 2.5.