Question

Помогите решить производную:F(x) = x*(корень из х)

Answer 1

F(x) = x*(корень из х)
F'=√x+√x/2=3/2√x

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться правилом дифференцирования произведения функций.

Имеем функцию f(x) = x * √x.

Сначала найдем производную √x: (d/dx)√x = (1/2√x).

Затем найдем производную x: (d/dx)x = 1.

Теперь применим правило дифференцирования произведения функций: (d/dx)f(x) = x * ((1/2√x)) + √x * 1 = (1/2√x) * x + √x.

Далее упростим полученное выражение: (d/dx)f(x) = (x/2√x) + √x = (x/(2√x)) + (√x * (2√x)/(2√x)) = (x+2x)/(2√x).

Таким образом, производная функции f(x) = x * √x равна (3x)/(2√x).