Question

Объясните как делать, пожалуйста: По заданной формуле n-го члена вычислите 5 первых членов последовательности y(n): 1) yn=1 - cos^2 п/n 2) yn= sin n п - cos n п

Answer 1

По заданной формуле n-го члена вычислите 5 первых членов последовательности y(n):
1) yn=1 - cos²π/n
y₁ = 1 - Cos²π/1 = 1 - 1 = 0
y₂ = 1 - Cos²π/2 = 1 - 0 = 1
y₃ = 1 - Cos²π/3 = 1 - 1/4 = 3/4
y₄ = 1 - Cos²π/4 = 1 - 1/2 = 1/2
y₅ = 1 - Cos²π/5 
2) yn= Sin n π - Cos n π
y₁ = Sinπ - Cosπ = 0 +1 = 1
y₂ = Sin2π - Cos2π = 0 -1 = -1
y₃ = Sin3π - Cos3π = 0 +1 = 1
y₄ = Sin4π - Cos4π = 0 -1 = -1
y₅ = Sin5π - Cos5π = 0 +1 = 1

Answer 2

Вычисление первых пяти членов последовательности y(n)

Для вычисления первых пяти членов последовательности y(n) по заданным формулам, нам понадобится использовать значения индекса n от 1 до 5. Давайте посмотрим как получить эти значения и вычислить каждый из членов последовательности.

# Формула 1: y(n) = 1 - cos^2(n)/p

Для вычисления первых пяти членов последовательности по формуле y(n) = 1 - cos^2(n)/p, мы будем подставлять значения индекса n от 1 до 5 и вычислять соответствующие члены.

1. Для n = 1: y(1) = 1 - cos^2(1)/p = 1 - cos^2(1)/p = 1 - cos^2(1)/p

2. Для n = 2: y(2) = 1 - cos^2(2)/p = 1 - cos^2(2)/p = 1 - cos^2(2)/p

3. Для n = 3: y(3) = 1 - cos^2(3)/p = 1 - cos^2(3)/p = 1 - cos^2(3)/p

4. Для n = 4: y(4) = 1 - cos^2(4)/p = 1 - cos^2(4)/p = 1 - cos^2(4)/p

5. Для n = 5: y(5) = 1 - cos^2(5)/p = 1 - cos^2(5)/p = 1 - cos^2(5)/p

# Формула 2: y(n) = sin(n*p) - cos(n*p)

Для вычисления первых пяти членов последовательности по формуле y(n) = sin(n*p) - cos(n*p), мы также будем подставлять значения индекса n от 1 до 5 и вычислять соответствующие члены.

1. Для n = 1: y(1) = sin(1*p) - cos(1*p) = sin(p) - cos(p)

2. Для n = 2: y(2) = sin(2*p) - cos(2*p) = sin(2p) - cos(2p)

3. Для n = 3: y(3) = sin(3*p) - cos(3*p) = sin(3p) - cos(3p)

4. Для n = 4: y(4) = sin(4*p) - cos(4*p) = sin(4p) - cos(4p)

5. Для n = 5: y(5) = sin(5*p) - cos(5*p) = sin(5p) - cos(5p)

Таким образом, мы вычислили первые пять членов последовательности y(n) по заданным формулам. Пожалуйста, обратите внимание, что p в формулах представляет собой некоторое фиксированное число, которое не было указано в вашем вопросе. Пожалуйста, уточните значение p, если оно важно для вычислений.