Question

Найдите наибольшее значение функции y=-2x^2+5x-3

Answer 1

ветви направлены вниз и наибольшее значение функция принимет в вершине параболы. чтобы найти вершину, находим х0 и у0.

x0=(-b)/2a=-5/(-4)=1,25

y0=-2*(1,25)^2+5-3=0,125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

максимальное значение функции: 1/8

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции y = -2x^2 + 5x - 3, нужно найти вершину параболы.

Функция y = -2x^2 + 5x - 3 представляет собой параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент при первом слагаемом (-2) отрицательный.

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a)

В данной функции коэффициент a равен -2, а коэффициент b равен 5.

Итак, x = -5 / (2*(-2)) = 5/4.

Теперь, чтобы найти соответствующую y-координату, подставим полученное значение x в исходную функцию: y = -2*(5/4)^2 + 5*(5/4) - 3 = -2*(25/16) + 25/4 - 3 = -25/8 + 25/4 - 3 = -25/8 + 50/8 - 24/8 = 1/8

Таким образом, наибольшее значение функции y = -2x^2 + 5x - 3 равно 1/8.