Question

Дан вектор а (4;-12;z) найдите z

Answer 1

13=√(4^2+12^2+z^2); 
13^2=16+144+z^2; 
z^2=169-150=9; 
z=+-3

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте воспользуемся информацией, что данный вектор \( \mathbf{a} \) равен \((4, -12, z)\). Вектор обычно представляется как упорядоченная последовательность чисел, указывающих на координаты в пространстве. В данном случае, у нас есть две известные координаты и одна неизвестная.

Следовательно, у нас есть: \[ \mathbf{a} = (4, -12, z) \]

Теперь, если этот вектор принадлежит трехмерному пространству, он должен соответствовать базису этого пространства. Базисные векторы в трехмерном пространстве обычно обозначаются как \( \mathbf{i} \), \( \mathbf{j} \) и \( \mathbf{k} \).

Вектор \( \mathbf{a} \) может быть представлен как линейная комбинация базисных векторов: \[ \mathbf{a} = 4\mathbf{i} - 12\mathbf{j} + z\mathbf{k} \]

Так как \( \mathbf{a} \) уже представлен в координатной форме, то мы можем утверждать, что он равен сумме его компонентов по соответствующим осям: \[ \mathbf{a} = (4, -12, z) = 4\mathbf{i} - 12\mathbf{j} + z\mathbf{k} \]

С учетом этого, координата \( z \) уже является координатой по оси \( \mathbf{k} \), следовательно: \[ z = \mathbf{k} \]

Это означает, что \( z \) является координатой по оси \( \mathbf{k} \) в данном трехмерном пространстве.