Question

Решите неравенство:25 больше или равно х^2

Answer 1

Скорее всего=т,подставь числа от 1до 5

Answer 2

Скорее всего = т, подставь числа от 1 до 5

Answer 3

Чтобы решить неравенство \(25 \geq x^2\), давайте следовать нескольким шагам:

1. Привести неравенство в стандартную форму: Переносим все члены на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 - 25 \leq 0\]

2. Факторизация: Факторизуем левую сторону уравнения: \[(x - 5)(x + 5) \leq 0\]

3. Найти интервалы: Определить значения \(x\), при которых выражение \((x - 5)(x + 5)\) равно нулю. Это происходит при \(x = 5\) и \(x = -5\). Эти точки делят ось \(x\) на три интервала: \((- \infty, -5)\), \((-5, 5)\), и \((5, +\infty)\).

4. Проверка знаков: Выбираем тестовую точку из каждого интервала и подставляем ее в исходное неравенство \((x - 5)(x + 5) \leq 0\), чтобы определить знак в этом интервале.

- Для интервала \((- \infty, -5)\): Подставим \(x = -6\): \((-11)(-1) > 0\), что означает, что в этом интервале знак положителен.

- Для интервала \((-5, 5)\): Подставим \(x = 0\): \((-5)(5) < 0\), что означает, что в этом интервале знак отрицателен.

- Для интервала \((5, +\infty)\): Подставим \(x = 6\): \((1)(11) > 0\), что означает, что в этом интервале знак положителен.

5. Собрать ответ: Теперь, с учетом знаков на каждом интервале, собираем ответ. Нам нужны значения \(x\), при которых выражение \((x - 5)(x + 5)\) меньше или равно нулю. Это происходит в интервалах \([-5, 5]\). Таким образом, решение неравенства - это: \[ -5 \leq x \leq 5 \]

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения \(x\), которые лежат в интервале от -5 до 5 включительно.