Question

Сократите дробь 2а в квадрате -5ab+3b в квадрате /2а в квадрате -ab-3b в квадрате плиз подробно

Answer 1

2a²-5ab+3b²         2a²-2ab-3ab+3b²        2a(a-b)-3b(a-b)         (2a-3b)(a-b)       a-b

-------------------  =  ------------------------- = ------------------------ = ------------------- = --------

2a²-ab-3b²            2a²+2ab-3ab-3b²        2a(a+b)-3b(a+b)       (2a-3b)(a+b)       a+b

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим дробь:

\[ \frac{2a^2 - 5ab + 3b^2}{2a^2 - ab - 3b^2} \]

Для сокращения этой дроби, давайте посмотрим, можно ли её разложить на множители.

Числитель: \[2a^2 - 5ab + 3b^2\]

Это квадратный трином и может быть разложен следующим образом: \[(2a - b)(a - 3b)\]

Знаменатель: \[2a^2 - ab - 3b^2\]

Также квадратный трином, который можно разложить: \[(2a + b)(a - 3b)\]

Теперь, подставим разложенные формы числителя и знаменателя обратно в исходную дробь:

\[ \frac{(2a - b)(a - 3b)}{(2a + b)(a - 3b)} \]

Заметим, что \(a - 3b\) можно сократить в числителе и знаменателе, так что их можно сократить:

\[ \frac{2a - b}{2a + b} \]

Таким образом, сокращенная форма данной дроби:

\[ \frac{2a - b}{2a + b} \]

Это и есть ответ.