Question

Уравнение ! 3ctgx+√3=0

Answer 1

$3 ctgx+ \sqrt{3} =0$

$3 ctgx=- \sqrt{3}$

$ctgx=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$x=arcctg(- \frac{ \sqrt{3} }{3} )+ \pi n, \ n$ ∈ $Z$

$x= \pi -arcctg \frac{ \sqrt{3} }{3}+ \pi n, \ n$ ∈ $Z$

$x= \pi - \frac{ \pi }{3}+ \pi n, \ n$ ∈ $Z$

$x= \frac{2 \pi }{3}+ \pi n, \ n$ ∈ $Z$

Answer 2

Привет,
3ctgx+√3=0
ctgx=-√3/3
x=2π/3+πk,k€z

Answer 3

Для решения уравнения `3ctgx + √3 = 0` сначала нужно понять, что означают символы в уравнении.

- `ctg` обозначает котангенс (cotangent), который является функцией тригонометрии. Котангенс определяется как обратная функция тангенса (tan). Таким образом, `ctgx` означает `1/tanx`. - `√3` представляет собой квадратный корень из числа 3.

Теперь давайте решим уравнение.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Для начала, давайте избавимся от квадратного корня, вычитав `√3` из обеих сторон уравнения:

3ctgx = -√3

Шаг 2: Разделение переменной

Чтобы избавиться от `ctgx`, мы можем использовать свойство тригонометрии, которое гласит: `ctgx = 1/tanx`. Заменив `ctgx` на `1/tanx`, получим:

3(1/tanx) = -√3

Шаг 3: Упрощение уравнения

Умножим обе стороны уравнения на `tanx`, чтобы избавиться от дроби:

3 = -√3 * tanx

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на `-√3`:

3 / -√3 = tanx

Для упрощения дроби, умножим числитель и знаменатель на `-√3`:

(3 * -√3) / (-√3 * -√3) = tanx

-3√3 / 3 = tanx

Упростив дробь, получим:

-√3 = tanx

Шаг 5: Нахождение решения

Теперь, чтобы найти значения `x`, для которых уравнение выполняется, мы можем использовать обратную функцию тангенса (arctan). Применяя arctan к обеим сторонам уравнения, получим:

arctan(-√3) = arctan(tanx)

Так как arctan и tan являются обратными функциями, они уничтожают друг друга, и остается:

x = arctan(-√3)

Таким образом, решение уравнения `3ctgx + √3 = 0` является `x = arctan(-√3)`.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения тригонометрических функций могут быть выражены в разных единицах измерения (радианы или градусы), поэтому вам может потребоваться преобразование, чтобы получить конкретное значение `x`.