Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше ,чем вторая.Сколько литров пропускает вторая труба за одну минуту , если резервуар объёмом 648 литров .она заполняет на 3 минуты быстрее , чем первая ?

Answer 1

Пусть Х л- пропускает первая труба
Тогда х+3 л- вторая
648/х – время первой
648/х+3 – время второй
Составим уравнение    
$\frac{648}{x+3}$+3=$\frac{648}{x}$
648х+3х(х+3)=648(х+3)
648х+3$x^{2}$+9x=648x+1944
$x^{2}$+3x-648=0
D=9-4*(-648)=2601
x1=-3+51/2=24, x2=-3-51/2=-27(не подходит)
24 л- пропускает первая труба
1) 24+3=27л - вторая
Выбери мое решение лучшим пожалуйста=) И добавляйся в друзья =) 

Answer 2

Пусть первая труба пропускает X литров воды в минуту, тогда вторая труба будет пропускать (X + 3) литров воды в минуту. Резервуар заполняется первой трубой за время 648 / X минут. Резервуар заполняется второй трубой за время 648 / (X + 3) минут. По условию задачи, время заполнения резервуара второй трубой на 3 минуты быстрее, чем первой. То есть, 648 / (X + 3) = 648 / X - 3.

Домножим обе части уравнения на X(X + 3), чтобы избавиться от знаменателей: 648X = 648(X + 3) - 3X(X + 3).

Раскроем скобки: 648X = 648X + 1944 - 3X^2 - 9X.

Упростим уравнение: 0 = 1944 - 3X^2 - 9X.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 3X^2 + 9X - 1944 = 0.

Данное уравнение - квадратное, решим его с помощью формулы дискриминанта.

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4(3)(-1944) = 81 + 23328 = 23409.

Найдем корни уравнения: X1 = (-9 + √23409) / (2 * 3) = ( -9 + 153 ) / 6 = 144 / 6 = 24. X2 = (-9 - √23409) / (2 * 3) = (-9 - 153) / 6 = -162 / 6 = -27.

Поскольку отрицательное значение количества литров воды не имеет физического смысла, то ответом будет X = 24 литра в минуту. Следовательно, вторая труба пропускает 24 + 3 = 27 литров воды за одну минуту.