Question

(3х+18)(2-х)=0 Помогите народ)

Answer 1

(3х+18)(2-х)=0
3(x+6)(2-x)=0
2-x=0
x=2
x+6=0
x=-6
x={-6,2}

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: \((3x + 18)(2 - x) = 0\)

Чтобы решить это уравнение, давайте раскроем скобки, используя свойство распределения (дистрибутивность):

\((3x + 18)(2 - x) = 0\)

\(6 - 3x + 36x - 18x^2 = 0\) (после раскрытия скобок)

Теперь объединим все члены уравнения и приведем его к стандартному квадратному виду:

\(6 + 33x - 18x^2 = 0\)

Далее, перепишем уравнение в порядке убывания степеней:

\(-18x^2 + 33x + 6 = 0\)

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -18\), \(b = 33\) и \(c = 6\).

Чтобы решить это уравнение, можно использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[x = \frac{-33 \pm \sqrt{33^2 - 4(-18)(6)}}{2(-18)}\]

\[x = \frac{-33 \pm \sqrt{1089 + 432}}{-36}\]

\[x = \frac{-33 \pm \sqrt{1521}}{-36}\]

\[x = \frac{-33 \pm 39}{-36}\]

Теперь найдем два возможных значения \(x\):

1. \[x = \frac{-33 + 39}{-36} = \frac{6}{-36} = -\frac{1}{6}\] 2. \[x = \frac{-33 - 39}{-36} = \frac{-72}{-36} = 2\]

Итак, уравнение \((3x + 18)(2 - x) = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{1}{6}\) и \(x = 2\).