Question

Решите уравнение 3х2-х=0

Answer 1

3х2-х=0 3х2=6
6-х=о
х=6

Answer 2

-x=3x2
-x=6
x=-6
Ответ:x=-6

Answer 3

Чтобы решить уравнение 3x^2 - x = 0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, полный квадрат и квадратное уравнение.

Факторизация:

Попытаемся факторизовать уравнение 3x^2 - x = 0. Заметим, что оба члена имеют общий множитель x:

x(3x - 1) = 0

Теперь мы можем установить каждый множитель равным нулю:

x = 0 или 3x - 1 = 0

Если x = 0, то это одно из решений. Если 3x - 1 = 0, то мы можем решить это уравнение относительно x:

3x = 1 x = 1/3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 1/3.

Полный квадрат:

Мы также можем решить уравнение 3x^2 - x = 0, используя метод полного квадрата. Для этого мы перепишем уравнение следующим образом:

3x^2 - x = 0 3x^2 = x

Теперь мы хотим дополнить квадрат на левой стороне. Для этого делим коэффициент при x на 2, возводим его в квадрат и добавляем к обеим сторонам уравнения:

3x^2 - x + (1/4) = (1/4) (√3x - 1/2)^2 = 1/4

Теперь мы можем взять квадратный корень из обеих сторон:

√(√3x - 1/2)^2 = ±√(1/4) √3x - 1/2 = ±1/2

Теперь решим это уравнение относительно x:

1) √3x - 1/2 = 1/2 √3x = 1/2 + 1/2 √3x = 1 3x = 1 x = 1/3

2) √3x - 1/2 = -1/2 √3x = -1/2 + 1/2 √3x = 0 x = 0

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = 1/3.

Квадратное уравнение:

Наконец, мы можем решить уравнение 3x^2 - x = 0, используя формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = -1 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*3*0)) / (2*3) x = (1 ± √(1 - 0)) / 6 x = (1 ± √1) / 6 x = (1 ± 1) / 6

Таким образом, мы получаем два решения: x = 2/6 и x = 0/6, которые можно упростить до x = 1/3 и x = 0.

Итак, уравнение 3x^2 - x = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = 0.