
Решите уравнение 3х2-х=0


Ответы на вопрос

6-х=о
х=6



-x=6
x=-6
Ответ:x=-6



Чтобы решить уравнение 3x^2 - x = 0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, полный квадрат и квадратное уравнение.
Факторизация:
Попытаемся факторизовать уравнение 3x^2 - x = 0. Заметим, что оба члена имеют общий множитель x:x(3x - 1) = 0
Теперь мы можем установить каждый множитель равным нулю:
x = 0 или 3x - 1 = 0
Если x = 0, то это одно из решений. Если 3x - 1 = 0, то мы можем решить это уравнение относительно x:
3x = 1 x = 1/3
Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 1/3.
Полный квадрат:
Мы также можем решить уравнение 3x^2 - x = 0, используя метод полного квадрата. Для этого мы перепишем уравнение следующим образом:3x^2 - x = 0 3x^2 = x
Теперь мы хотим дополнить квадрат на левой стороне. Для этого делим коэффициент при x на 2, возводим его в квадрат и добавляем к обеим сторонам уравнения:
3x^2 - x + (1/4) = (1/4) (√3x - 1/2)^2 = 1/4
Теперь мы можем взять квадратный корень из обеих сторон:
√(√3x - 1/2)^2 = ±√(1/4) √3x - 1/2 = ±1/2
Теперь решим это уравнение относительно x:
1) √3x - 1/2 = 1/2 √3x = 1/2 + 1/2 √3x = 1 3x = 1 x = 1/3
2) √3x - 1/2 = -1/2 √3x = -1/2 + 1/2 √3x = 0 x = 0
Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = 1/3.
Квадратное уравнение:
Наконец, мы можем решить уравнение 3x^2 - x = 0, используя формулу для решения квадратного уравнения:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В нашем случае, a = 3, b = -1 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*3*0)) / (2*3) x = (1 ± √(1 - 0)) / 6 x = (1 ± √1) / 6 x = (1 ± 1) / 6
Таким образом, мы получаем два решения: x = 2/6 и x = 0/6, которые можно упростить до x = 1/3 и x = 0.
Итак, уравнение 3x^2 - x = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = 0.


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili