Question

X в квадрате + одна вторая x + одна шестнадцатая = 0

Answer 1

x в квадрате + одна вторая x + одна шестнадцатая = 0

x^2+x*1/2+1/16=0

16*x^2+8*x+1=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=8^2-4*16*1=64-4*16=64-64=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
x=-8/(2*16)=-8/32=-0.25.

Answer 2

$x^2+\frac{1}{2}\cdot{x}+\frac{1}{16}=0$

 

$D=\frac{1}{4}-4\cdot\frac{1}{16}=0$

 

значит, уравнение будет иметь один корень:

 

$x=-\frac{\frac{1}{2}}{2}=-\frac{1}{4}$

 

Ответ: $-\frac{1}{4}$

 

 

 

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно использовать метод перехода к квадратному уравнению.

Имеем уравнение: x^2 + x + 1/16 = 0

Сначала умножим все члены уравнения на 16, чтобы избавиться от дроби: 16 * (x^2 + x + 1/16) = 0 16x^2 + 16x + 1 = 0

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения: 16x^2 + 16x + 1 - 0 = 0 16x^2 + 16x + 1 = 0

Данное уравнение является квадратным, поэтому используем общую формулу для его решения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашего уравнения: a = 16, b = 16, c = 1

Подставляем значения в формулу: x = (-(16) ± √((16)^2 - 4(16)(1))) / (2(16)) x = (-16 ± √(256 - 64)) / 32 x = (-16 ± √192) / 32 x = (-16 ± 8√3) / 32

Раскрываем корень: x = (-16 ± 8√3) / 32 x = -1/2 ± √3/4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -1/2 + √3/4 x2 = -1/2 - √3/4