Question

Сравните значения выражений 1/√3-√2 и 1+√6

Answer 1

(√3+√2)< (√3-√2) (√3+√2)+√6. следовательно 1/(√3-√2)<1+ √6

Answer 2

1=3-2=(√3-√2)(√3+√2)

  1              (√3-√2)(√3+√2)
----------- = ------------------------ = (√3+√2)
(√3-√2)        (√3-√2)

1+√6= (√3-√2)(√3+√2) +√6

(√3+√2) < (√3-√2)(√3+√2) +√6 ⇒ 1/ (√3-√2) < 1+√6

Answer 3

Когда мы сравниваем значения двух выражений, нужно учитывать их числовые значения. Давайте рассмотрим значения выражений 1/√3 - √2 и 1 + √6 подробнее.

Выражение 1/√3 - √2: Для начала, давайте вычислим числовое значение этого выражения.

У нас есть две составляющие: 1/√3 и -√2. Давайте рассмотрим их по отдельности:

1/√3: Это дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель равен квадратному корню из 3. Чтобы упростить эту дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3:

(1/√3) * (√3/√3) = √3/3

Таким образом, 1/√3 равно √3/3.

-√2: Это просто отрицательное значение квадратного корня из 2.

Теперь мы можем объединить эти два значения:

(√3/3) - √2

Выражение 1 + √6: Теперь давайте рассмотрим выражение 1 + √6.

1: Это просто значение 1.

√6: Это квадратный корень из 6.

Объединив эти два значения, мы получаем:

1 + √6

Таким образом, мы сравнили значения выражений 1/√3 - √2 и 1 + √6. Числовые значения этих выражений равны соответственно (√3/3) - √2 и 1 + √6.