Question

Помогите решить: 1. (3а-2b)·(9a²+6ab+4b²) 2. (3a+2b)·(9a²-6ab+4b²)

Answer 1

$a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)=(3a-2b)((3a)^2+3a\cdot2b+(2b)^2)= \\\ =(3a)^3-(2b)^3=27a^3-8b^3$

$(3a+2b)(9a^2-6ab+4b^2)=(3a+2b)((3a)^2-3a\cdot2b+(2b)^2)= \\\ =(3a)^3+(2b)^3=27a^3+8b^3$

Answer 2

Давайте решим данные выражения по порядку.

1. (3a - 2b) * (9a² + 6ab + 4b²):

Для решения данного выражения, мы будем использовать правило распределительного закона для умножения. Это правило гласит, что выражение вида (a + b) * c можно переписать как a * c + b * c.

Применяя это правило, мы можем раскрыть скобки в выражении (3a - 2b) * (9a² + 6ab + 4b²) следующим образом:

(3a * 9a²) + (3a * 6ab) + (3a * 4b²) + (-2b * 9a²) + (-2b * 6ab) + (-2b * 4b²)

Упрощая каждое слагаемое, получим:

27a³ + 18a²b + 12ab² - 18a²b - 12ab² - 8b³

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

27a³ - 18a²b - 18a²b + 12ab² - 12ab² - 8b³

Избавимся от дублирующихся слагаемых:

27a³ - 36a²b - 8b³

Таким образом, результат выражения (3a - 2b) * (9a² + 6ab + 4b²) равен 27a³ - 36a²b - 8b³.

2. (3a + 2b) * (9a² - 6ab + 4b²):

Аналогично первому выражению, мы применяем распределительный закон:

(3a * 9a²) + (3a * -6ab) + (3a * 4b²) + (2b * 9a²) + (2b * -6ab) + (2b * 4b²)

Упрощая каждое слагаемое, получим:

27a³ - 18a²b + 12ab² + 18a²b - 12ab² + 8b³

Теперь объединяем подобные слагаемые:

27a³ + 8b³

Таким образом, результат выражения (3a + 2b) * (9a² - 6ab + 4b²) равен 27a³ + 8b³.

Ответ:

1. (3a - 2b) * (9a² + 6ab + 4b²) = 27a³ - 36a²b - 8b³. 2. (3a + 2b) * (9a² - 6ab + 4b²) = 27a³ + 8b³.