Question

Подайте вираз у вигляді трьох множників а(а в квадраті-х в квадраті)+(х в квадраті-а в квадраті)=

Answer 1

а в третьей степени -ах во второй + х во второй

Answer 2

Для розв'язання даного виразу, спочатку розкриємо дужки і спростимо його.

Даний вираз: а(а+в квадраті-х в квадраті)+(х в квадраті-а в квадраті)

Розкривши дужки, отримаємо:

а^2 + ав^2 - ах^2 + х^2 - а^2

Згрупуємо подібні терміни:

а^2 - а^2 + ав^2 - ах^2 + х^2

Після спрощення, отримаємо:

ав^2 - ах^2 + х^2

Тепер, якщо потрібно подати вираз у вигляді трьох множників, ми можемо факторизувати його. Це означає знайти такі множники, які, помножені разом, дають вихідний вираз.

Перш за все, знаходимо спільний множник між першим і другим термінами (ав^2 - ах^2). Це буде "а". Залишок виразу після витягування спільного множника буде:

а(в^2 - х^2) + х^2

Тепер, знаходимо спільний множник між першим і третім термінами (в^2 - х^2). Це буде "(в - х)(в + х)". Залишок виразу після витягування спільного множника буде:

а(в - х)(в + х) + х^2

Отже, вихідний вираз у вигляді трьох множників буде:

а(в - х)(в + х) + х^2