Question

решите неравенство 3/8x≤ -3/47x-4>6(3x-2) ​

Answer 1

Ответ:

1) ( - ∞; - 2];

2) ( - ∞; 8/11).

Объяснение:

1) 3/8x ≤ -3/4

х ≤ -3/4 : 3/8

х ≤ -3/4 • 8/3

х ≤ -(3•8)/(4•3)

х ≤ -(1•2)/(1•1)

х ≤ - 2

х ∈ ( - ∞; - 2]

Ответ: ( - ∞; - 2].

2) 7x - 4 > 6(3x - 2) ​

7x - 4 > 18x - 12 ​

7x - 18x > 4 - 12

- 11х > - 8

х < - 8 : (- 11)

х < 8/11

​х ∈ ( - ∞; 8/11)

Ответ: ( - ∞; 8/11).

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с неравенства 3/8x ≤ -3/47x - 4.

Сначала умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей:

8 * (3/8x) ≤ 8 * (-3/47x - 4), 3x ≤ -24/47x - 32.

Затем умножим обе части неравенства на 47 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей:

47 * 3x ≤ 47 * (-24/47x - 32), 141x ≤ -24x - 1504.

Теперь объединим подобные элементы:

141x + 24x ≤ -1504, 165x ≤ -1504.

Разделим обе части неравенства на 165:

(165x ≤ -1504) / 165, x ≤ -1504/165.

Теперь перейдем ко второму неравенству 4 > 6(3x - 2):

Применим распределительное свойство к правой стороне неравенства:

4 > 18x - 12.

Добавим 12 к обеим сторонам неравенства:

4 + 12 > 18x, 16 > 18x.

Затем поделим обе части неравенства на 18:

16/18 > x, 8/9 > x.

Итак, получили два неравенства: x ≤ -1504/165 и 8/9 > x.

Объединим эти два неравенства, и получим окончательный ответ: -1504/165 ≥ x ≤ 8/9