Question

(√8целых2/5-√2целых1/10) / √105/8

Answer 1

(√8 2/5-√2 1/10)/√105/8≈0,4
1)√8 2/5=√42/5≈1,8
2)√2 1/10=√21/10≈0,4
3)1,8-0,4=1,4
4)√105/8≈3,6
5)1,4/3,6≈0,4

Answer 2

Давайте рассмотрим данное математическое выражение по частям.

Выражение: (√8 целых 2/5 - √2 целых 1/10) / √105/8

Упрощение выражения внутри скобок

Давайте начнем с упрощения выражения внутри скобок.

√8 целых 2/5 = √(8 + 2/5) = √(40/5 + 2/5) = √(42/5) = √42/√5

√2 целых 1/10 = √(2 + 1/10) = √(20/10 + 1/10) = √(21/10) = √21/√10

Теперь наше выражение становится:

(√42/√5 - √21/√10) / √105/8

Упрощение выражения в знаменателе

Давайте теперь упростим выражение в знаменателе, √105/8.

√105/8 = √(105/64) = √105/√64 = √105/8

Теперь наше выражение имеет вид:

(√42/√5 - √21/√10) / √105/8

Упрощение числителя

Теперь упростим числитель выражения.

Для этого нам нужно умножить и разделить каждую составляющую числителя на общий знаменатель √5 * √10.

(√42/√5 - √21/√10) * (√10/√10) / (√105/8) * (√5/√5)

√42/√5 * √10/√10 - √21/√10 * √10/√10 / √105/8 * √5/√5

√(42 * 10)/√(5 * 10) - √(21 * 10)/√(10 * 10) / √105/8 * √5/√5

√420/√50 - √210/√100 / √105/8 * √5/√5

√420/√50 - √210/10 / √105/8

√420/√50 - √210/10 * 8/8 / √105/8

8√420/√50 - 8√210/10 / √105/8

8√420/√50 - 8√210/10 * 8/8 / √105/8

8√420/√50 - 64√210/80 / √105/8

Упрощение дальше

Теперь упростим оба числителя и знаменатель до конечного результата.

8√420/√50 - 64√210/80 / √105/8

8√420/√50 - 64√210/√50

8√420 - 64√210 / √50

Теперь мы имеем окончательный результат:

(8√420 - 64√210) / √50

Ответ: (8√420 - 64√210) / √50