Question

Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

Answer 1

Это перемещение из пяти эжлементов. Оно равно 5 факториал =120

Answer 2

Чтобы найти количество способов размещения 5 человек на 5 свободных местах в салоне автобуса, нужно использовать формулу для перестановок.

Перестановка обозначает размещение объектов в определенном порядке. В данном случае нам интересно число перестановок 5 человек по 5 местам, без повторения. То есть, каждое место должно быть занято только одним человеком.

Формула для перестановок без повторения имеет следующий вид:

P(n,r) = n!/(n-r)!

где n - количество объектов (человек), r - количество мест. "!" обозначает факториал, то есть произведение всех чисел от 1 до n.

В нашем случае, n = 5 (5 человек) и r = 5 (5 мест):

P(5,5) = 5!/(5-5)! = 5!/0! = 5!/1 = 5*4*3*2*1/1 = 120

Таким образом, 5 человек могут разместиться на 5 свободных местах в салоне автобуса 120 различными способами.