Question

Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

Answer 1

Составим матем. модель ситуации. Для этого примем за х количество машин, которое завод должен был ежедневно выпускать по плану. Значит, заказ был на 20х машин. Но завод, делая в день по х+2 машины, выполнил заказ за 18 дней, т.е. выпустил 18(х+2) машины. Т.к. речь идет об одном и том же заказе, 20х = 18(х+2).
Решим составленное уравнение:
20х = 18(х+2)
20х = 18х+36
20х - 18х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18.
Ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.

проверка:
18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин.
18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин.
360 = 360, т.е решение выполнено верно )))))

Answer 2

Если завод выполнил заказ за 18 дней, то он выпускал машины ежедневно по формуле:

количество машин = заказ / время выполнения заказа

где заказ - количество машин в заказе, время выполнения заказа - количество дней, потребовавшихся для выполнения заказа.

В данном случае заказ составлял 20 дней, а завод выполнил его за 18 дней. Подставим эти значения в формулу:

количество машин = 20 / 18

Расчитаем:

количество машин = 1.111...

Так как количество машин должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа. В данном случае завод должен был выпускать по 1 машине ежедневно по плану.