Question

машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше,чем планировала,так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану.сколько страниц в книги?

Answer 1

х часов планировала печатать по 18 страниц в час

х-1 часов печатала по 21 страницы

18х=(х-1)*21

18х=21х-21

3х=21

х=7 часов планировала печатать по 18 страниц в час

7-1=6 часов печатала по 21 странице 

7*18 = 126 страниц в книге

6*21= 126 страниц в книге

 

или попроще

 

х/18 -х/21=1 

х/126=1

х=126 страниц в книге

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц в книге как \(x\). По плану машинистка печатала 18 страниц в час, но фактически она печатала 21 страницу в час. Она затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала.

Таким образом, время, которое она планировала затратить, можно обозначить как \(x\) часов, а фактическое время, которое она затратила, как \(x - 1\) час.

Теперь мы можем создать уравнение на основе количества страниц, которое она печатала в час:

\(\frac{x}{x-1} = \frac{21}{18}\)

Решим это уравнение.

Умножим обе стороны на \((x-1) \cdot 18\):

\(18x = 21 \cdot (x-1)\)

Раскроем скобки:

\(18x = 21x - 21\)

Выразим \(x\):

\(3x = 21\)

\(x = 7\)

Таким образом, в книге 7 страниц.