Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 ... 9 ? (четырехзначное число состоит из разных цифр)

Answer 1

Для получение четырехзначного числа на первое место можно поставить одно из 9 чисел, на второе одно из 8, на третье одно из 7, на четвёртое одно из 6, значит всего можно составить 9*8*7*6=3024 чисел, или что тоже самое размещение из 9 по 4

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, ..., 9 (четырехзначное число состоит из разных цифр), давайте рассмотрим каждую позицию в числе.

1. Первая цифра: - У нас есть 9 различных цифр для выбора (1, 2, 3, ..., 9), так как число не может начинаться с нуля.

2. Вторая цифра: - После выбора первой цифры у нас остаются 8 цифр для второй позиции (все, кроме выбранной на первой позиции).

3. Третья цифра: - После выбора первых двух цифр у нас остаются 7 цифр для третьей позиции.

4. Четвертая цифра: - После выбора первых трех цифр у нас остаются 6 цифр для четвертой позиции.

Теперь, чтобы найти общее количество четырехзначных чисел, умножим количество вариантов для каждой позиции:

\[9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024.\]

Таким образом, можно составить 3024 четырехзначных числа из цифр 1, 2, 3, ..., 9, при условии, что каждая цифра в числе уникальна.