Question

|х+4|=|х-6| Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Тут надо строить график функции

У функции |х| график как галочка

Answer 2

У вас уравнение с модулями. Чтобы решить его, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модулей положительное и когда оно отрицательное, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение.

1. Первый случай: \(х + 4 = х - 6\) Решим это уравнение: \(х + 4 = х - 6\) Вычитаем \(х\) из обеих сторон: \(4 = -6\)

Это уравнение не имеет решений. Это означает, что значение внутри модулей не может быть одновременно равно положительному и отрицательному числу.

2. Второй случай: \(х + 4 = -(х - 6)\) Решим это уравнение: \(х + 4 = -х + 6\) Переносим все \(х\) в одну часть уравнения: \(х + х = 6 - 4\) \(2x = 2\) \(x = 1\)

Получили \(x = 1\) в этом случае.

Таким образом, уравнение \(|х + 4| = |х - 6|\) имеет одно решение: \(x = 1\).