Question

Выразить из формулы V=1/3пR^2H высоту H и радиус основания R

Answer 1

$V=1/3*\pi*R^2*H$

$H=v/(1/3*\pi*R2)$

$R^2=\frac{V}{1/3*\pi*H}\\ R=\sqrt{\frac{V}{1/3*\pi*H}}$

Answer 2

Для выражения высоты H и радиуса основания R из формулы объёма V = 1/3 * π * R^2 * H, мы можем применить алгебраические преобразования. Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Умножим обе стороны формулы на 3, чтобы избавиться от дроби:

3V = π * R^2 * H

2. Разделим обе стороны на π * R^2:

(3V) / (π * R^2) = H

H = (3V) / (π * R^2)

Таким образом, мы получаем выражение для высоты H:

H = (3V) / (π * R^2)

3. Чтобы найти радиус основания R, нам нужно переставить переменные в формуле. Для этого сначала поделим обе стороны на H:

(3V) / (π * H) = R^2

4. Затем возьмём квадратный корень от обеих сторон:

sqrt((3V) / (π * H)) = R

R = sqrt((3V) / (π * H))

Таким образом, мы получаем выражение для радиуса основания R:

R = sqrt((3V) / (π * H))

Теперь у нас есть подробные выражения для высоты H и радиуса основания R в зависимости от объёма V в формуле V = 1/3 * π * R^2 * H.