Question

Решите задачу с помощью систем уравнений Студент получил стипендию 100руб монетами достоинством 5руб и 2 рубля ,всего 32 монеты.Сколько было выдано монет каждого номинала.

Answer 1

Х-5руб. монеты
у- 2руб. монеты

{х+у=32|×-2
{5х+2у=100
{-2х-2у=-64
{5х+2у=100

3х=36
х=12- 5и рублевые

12+у=32
у=20- 2х рублевые
Ответ: 12 и 20

Answer 2

Решение задачи с помощью системы уравнений

Давайте решим данную задачу, используя систему уравнений. Пусть x обозначает количество монет достоинством 5 рублей, а y - количество монет достоинством 2 рубля.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. Количество монет: x + y = 32. 2. Сумма денег: 5x + 2y = 100.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x: x = 32 - y. Затем подставим это значение во второе уравнение:

5(32 - y) + 2y = 100.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

160 - 5y + 2y = 100, -3y = -60, y = 20.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = 32 - y = 32 - 20 = 12.

Ответ

Таким образом, было выдано 12 монет достоинством 5 рублей и 20 монет достоинством 2 рубля для получения стипендии в размере 100 рублей.