Question

Помогите решить 625^(-4)*25^(-5)/125^(-9)

Answer 1

Вот решение,которое я сделал

Answer 2

$\frac{625^{-4}*25^{-5}}{125^{-9}} = \frac{(5^4)^{-4}*(5^2)^{-5}}{(5^3)^{-9}} = \frac{5^{-16}*5^{-10}}{5^{-27}} = 5^{-16-10-(-27)}=5^1=5$

Answer 3

Для решения данного выражения, давайте разберемся с каждым элементом поочередно:

1. \(625^{-4}\) - это равно \(\frac{1}{625^4}\). 2. \(25^{-5}\) - это равно \(\frac{1}{25^5}\). 3. \(125^{-9}\) - это равно \(\frac{1}{125^9}\).

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

\[ \frac{625^{-4} \cdot 25^{-5}}{125^{-9}} = \frac{\frac{1}{625^4} \cdot \frac{1}{25^5}}{\frac{1}{125^9}} \]

Теперь объединим числители и знаменатели:

\[ \frac{\frac{1}{625^4} \cdot \frac{1}{25^5}}{\frac{1}{125^9}} = \frac{1}{625^4} \cdot \frac{1}{25^5} \cdot \frac{125^9}{1} \]

Мы можем упростить это, учитывая, что \(125^9 = (5^3)^9 = 5^{27}\):

\[ = \frac{1}{5^{4 \cdot 4}} \cdot \frac{1}{5^5} \cdot 5^{27} \]

Теперь объединим степени числа 5 в числителе:

\[ = 5^{-16} \cdot 5^{27} \]

Теперь применим правило сложения степеней с одинаковыми основаниями, вычитая экспоненты:

\[ = 5^{-16 + 27} = 5^{11} \]

Итак, \(\frac{625^{-4} \cdot 25^{-5}}{125^{-9}} = 5^{11}\).