Question

Умножьте одно из уравнений системы на такое число,чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных 4x-6y=5 и 3x-y=1

Answer 1

4х-6y=5

3x-y=1      |-6

 

 

4x-6y=5

-18x+ 6y= -6

 

а теперь если сложить, то уничтожится переменная y. Я  так поняла, что дальше регать ненужно.

Answer 2

Чтобы исключить одну из переменных в системе уравнений \(4x - 6y = 5\) и \(3x - y = 1\), мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал равным по абсолютной величине с коэффициентом при этой переменной в другом уравнении. Это позволит при сложении уравнений исключить данную переменную.

Давайте рассмотрим уравнения:

1. \(4x - 6y = 5\) 2. \(3x - y = 1\)

Мы видим, что коэффициент при \(y\) во втором уравнении равен -1, а в первом уравнении коэффициент при \(y\) равен -6. Чтобы сделать эти коэффициенты равными по абсолютной величине, мы можем умножить второе уравнение на 6.

Умножим второе уравнение на 6:

\(6 \cdot (3x - y) = 6 \cdot 1\)

Это приведет нас к следующему уравнению:

\(18x - 6y = 6\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(4x - 6y = 5\) 2. \(18x - 6y = 6\)

Теперь мы можем сложить эти уравнения, чтобы исключить переменную \(y\):

\((4x - 6y) + (18x - 6y) = 5 + 6\)

Упростим выражение:

\(4x - 6y + 18x - 6y = 11\)

Сложим коэффициенты при \(x\) и \(y\):

\(22x - 12y = 11\)

Таким образом, мы получили новое уравнение \(22x - 12y = 11\), в котором переменная \(y\) исключена.