Question

СОКРАТИТЕ ДРОБЬ. 9-а/√а-3

Answer 1

(√3+а)(√3-а)/-√3+а=-√3-а

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь с корнем в знаменателе, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженное выражение - это выражение с теми же членами, но с противоположным знаком между ними. Например, сопряженное выражение к √a - 3 это √a + 3.

В нашем случае, дробь 9 - a / √a - 3 можно сократить следующим образом:

(9 - a) / (√a - 3) ⋅ (√a + 3) / (√a + 3) = (9√a + 27 - a√a - 3a) / (a - 9)

Затем нужно упростить числитель, вынести общий множитель за скобки и сократить его с знаменателем, если это возможно. В нашем случае, получаем:

(9√a + 27 - a√a - 3a) / (a - 9) = 3(3√a + 9 - a√a - a) / (a - 9)

Так как 3 не является делителем a - 9, то дальше сократить дробь нельзя. Ответ:

3(3√a + 9 - a√a - a) / (a - 9)